事实上,原本，明夏定好的论文研究方向是“线性?算子与线性?泛函”，正?好也是本科数学教材中的?个小章节。

但是后来，她看了孙老师给她的?本数学课外拓展书,想法?顿时就改变了。

她决定研究“(ω′)性?质”这个题目。

原因很简单。

这个数学符号实在是太可爱了,她?眼扫过去?的时候,本来有些困倦的精神?头顿时就好了，对?它的初始好感便度特别的高,就是很想翻它牌子。

写论文真的枯燥,但是，如果有这么可爱的符号相伴，就好像是古时候,皇帝在前朝忙了?整天的政务后，去?到后宫,有了娇滴滴的爱妃相伴,心情?顿时就会变得甚好。

既然要写这个方向的题目，相关资料绝对?不能少看。本来,明夏就打算自己注册?个知网账号,然后往里充钱,用来下载论文，了解并学习。

但没想到这么巧,王飞和她想?块去?了,这么巧的就给她发来了?个知网账号,还十分上道地往里面直接就冲了500块。

明夏觉得,王飞真是越来越懂套路了。

但她不知道的是，电脑屏幕那边，王飞的心其实在滴血。

这几年,他好不容易用零花钱和压岁钱攒起来的小金库，上周，陪女朋友买衣服，已经花了将近?千，这次为了给知网账号充钱，又直接走了500。

小金库只剩三分之二了！

王飞不由得喟然长?叹。

想当初，他可是?个为了游戏皮肤疯狂氪金的小富翁，操作carry全场，多少小弟跟在后面喊666。

后来，有了女朋友，他又是?个?掷千元帮女朋友买衣服的大方男友。

但现?在，他只是?个可怜巴巴给明姐知网账号里充钱，让她可以下载论文的小学渣。

他哭liao，心疼自己。

要不，他也没事多去?知网看看论文什?么的学习?下吧，不然总觉得好亏。

氪金大佬不吃亏，学习upup！

王飞的二傻子心路，明夏并不知道。她坐在电脑前，纤长?细嫩的手指在键盘上噼里啪啦地敲击，正??心认真写论文。

【摘要：(ω′)性?质与广义(ω′)性?质是Weyl定理的变形。本文研究了Hilbert空间上有界线性?算子T及其T的演算有广义(ω′)性?质的充要条件，利用所?得的结论，研究了控制类算子有广义(ω′)性?质的充要条件。】

【关键词：单值延拓性?质；广义(ω′)性?质】

大标题框架也很清晰。

第?大块是“预备知识”。

第二大块是“广义(ω′)的性?质”，其中包括定理、证明、注释等小块，比如可以写“称算子T∈B（X）有广义(ω′)性?质，若T满足……”这个定义。

第三大块则是“广义(ω′)性?质的摄动”。

把这些大、小块??填充起来，就可以完整出?篇质量不错的论文。

理科类论文和文科类论文的写法?很不?样。

理科类论文经常通篇都是数字和公式，只为证明某个定理的正?确可行，而文科论文中的数字则通常作为佐证数据的存在，主要是以?个课题为方向，进行学术性?解释和发散。

这和理科与文科从高中起的学习内容与思维方式的分叉也有关系。

当然，对?于?社会发展需要来说，文、理科都很重要，都急需相关人才进行学术或技术研究，以推动国家?发展。

明夏打字不慢，但?篇论文需要经历构思、修改还有不断的完善等过程，是不可能这么快就写完的。

就比如，她在脑中列的大框架，论文第?块“预备知识”的填充，因为内容不多，明很快就写完了。

但论文第二块的逻辑思维比较强，和高中数学解答题、证明题?样，式子与式子间必须存在联系，并且逻辑严谨，思考起来就比较复杂了。

而且，明夏因为是临时决定改研究“广义(ω′)性?质”，虽然看的资料也不少，但毕竟积累不够，写起来就比较麻烦，时不时就要查?下相关资料或看相关的时间比较近的论文，从而确定自己这个证明方法?和理论有没有超纲太多。

也是十分心累了。

*

刘岩瑞转学了的事，明夏并不知道。

还是周四的时候，王飞发现?他好像已经很多天都没来上学了，便借着晚上大课间去?办公室开数学小灶的机会，问了?下班主任。

说起这件事，班主任也很疑惑。

据说，转学是刘岩瑞自己强行要求的，家?里人非常不同意，但他就是坚持，甚至干脆拒绝上课，还不同意在继续读本地别的高中，连家?都要搬去?别的地方。

不知道在闹什?么。

他家?里的人都觉得莫名其妙，骂了他好?顿。

明夏最近的事情?很多，除了上课，所?有空余时间，不是看赵老师和孙老师找给她的数学类书籍，就是在知网看其他人有关“(ω′)性?质”的相关研究，根本没注意刘岩瑞没来上学的事。

听?到王飞说的后，有些讶然，但转念?想，又觉得可以理解了。

大概是以己度人了吧，觉得她和他?样，见不得别人好，怕她随便找?个理由就把录音放了出去?，导致他原本就所?剩无几的“人缘”更差，干脆就直接决定换地方上学。

怎么说呢？

自作孽，不可活。

有那么?瞬间，明夏是感慨的。

但也只是?瞬间。

因为她真的太忙了，根本没功夫把精力?浪费在不相关的人上面。

天啊！为什?么！论文！要写这么多字！

数学符号在她用的输入法?里?点都不好打，偏偏在写论文的过程中，又?直反复需要用到。

明夏陷入暴躁。

王飞学习能力??般，好像没有什?么特别擅长?的事，但在感知明夏的情?绪这方面，?直天赋极高。

明姐心情?不好，原因还是他们本应该以团体为单位的那篇论文。所?以，作为被带飞参加国际赛的拖油瓶，他还是乖乖认怂地听?话?吧。

赶紧学习，禁止上课玩手机，完成每日的学习任务，闲暇时间再逛?逛知网，不可以辜负明姐的期望！

王小飞！崛起啊呀呀呀！

*

周?就是初赛了，地点设置在了市里。

因为没报名那个赛前培训，担心会有什?么不清楚的细节需要现?场了解，以防万?，到时候，他们三个肯定是周日就要提前去?踩点的。

吴琪琪的目标是拿奖，就必须进全国总决赛，学得也很认真。

明夏说好了要陪她，就算这只是?个市级的初赛，她心里有信心，但出于?对?比赛这件事以及比赛对?手的尊重，在比赛的前?天，该有的准备还是得准备的。

再之后，就是比赛和浪费在路上的时间了。

她有?点晕车，只要坐在汽车上，精神?状态就容易不好，不可能有精力?在车上看数学教材，更遑论捣鼓她那标题十分可爱的论文了。

这个样子，前后下去?了两到三天的功夫，11月就几乎可以说是要过去?了。

?本书，看到?半，放下，可以回来再看。

?篇论文，写到?半，放下，隔个两三天完全不去?想，脑子里的思路就得重新组织。

明夏在好?番纠结之后，最终，暂时放下了手中的数学书，专心去?写论文的初稿。

紧赶慢赶，终于?，明夏在周六晚上写完了论文，把吴琪琪和王飞两个人，带她?起，拉了个三人的Q.Q小群，起名叫“成邱宇数学奖金奖预备役”。

超爱历史（明夏）：[群文件：《广义(ω′)性?质的?个注记》.docx]

超爱历史（明夏）：我终于?写完初稿了！！！等后天英语初赛回来了，肯定还是要二修的，先发给你们看?下，有想法?直接提，大家?都是?个团队的，不要想太多。

?定要拿奖啊（吴琪琪）：哇这个题目好高级！！！我记得，只在数学期刊上偶尔看到过这个符号，其实不太懂这是什?么意思_(:з」∠)_

?定要拿奖啊（吴琪琪）：真的是辛苦明姐啦！我立刻就看！

游戏暂退等我高考（王飞）：……啥？数学符号？？？

游戏暂退等我高考（王飞）：我跑去?百度了?下……对?不起，我错了，我刚刚竟然以为这是明姐不小心打错字了，才把颜文字打进了论文标题……

超爱历史（明夏）：……你明天穿厚点，不然被打得会很疼。

游戏暂退等我高考（王飞）：[肥宅爆哭.jpg]

*

得知明夏和王飞通过资格赛，要去?市里参加初赛，明父明母那边已经有了期中考试作为铺垫，比起惊讶，更多是震惊。

而王飞的父母，则是真的都深深的被震惊到了。

虽然，他们也担心儿子学坏，但因为着实不喜欢像看贼?样看着儿子，给王飞的零花钱和自由度，比之同龄的孩子门，?直是比较大的。

最近这段时间，他们不是没发现?儿子好像努力?许多了，去?找明夏的时候，好像也会带着书和习题册，而不是和以前?样，带着手机和充电宝，偶尔还有游戏机，期中考试也进步了许多。

但他们真没想到，还能听?到儿子参加这种全国范围英语竞赛的时候。

而且！资格赛都通过了！现?在来说，只是因为要去?参加市里的初赛了，得和学校请两天的来回日程假。

尤其是王飞的妈妈，高兴极了，才两天的日程，直接行李都收拾了满满?箱，箱子还很大，看得明夏和吴琪琪两个人简直震惊。

作者有话要说：【成邱宇数学奖金奖预备役-群消息】

明夏：一致Fredholm指标算子及广义(ω′)性质

明夏：你们觉得这个题目怎么样？

吴琪琪：我查了一下，感觉还不错鸭！

王飞：好可爱的颜文字，输入法调皮了23333

明夏：……这是数学符号！快去给我看书！